steld zijne theorie te bevestigen en te volmaken en beter in overeenstemming te brengen met de nieuwe feiten. Dan een benaderingsmethode ter bepaling vaneen satellietenbaan uit twee waarnemingen en ten slotte nog 12 kortere verhandelingen uit de jaren 1658 tot 1666, waaronder enkele belangrijke bijdragen tot de praktische astronomie: sterrekundige toepassingen van bet slingeruurwerk, onderzoekingen over de tijdsvereffening, een instrument om hoogten te meten, bet bewijs dat de hoogte eener ster bet snelste verandert bij haar doorgang door de eerste vertikaal. Overal wordt men getroffen door bet oorspronkelijk vernuft en ’t beider dóórzicht van den grooten natuuronderzoeker, waardoor de lezing van dit monumentale werk wordt tot een kostelijk en voortdurend geestesgenot. Dr. J. Stein S.J. Factorisation of yn±: 1.2/= 2,3,5,6,7,10,11,12

up to high powers; by Lt. Col. A. Cunningham and H. J. Woodall. London, F. Hodgson 89 Far-

ringdonstreet. E. C. 4. XV et 24 p. Price 10 sh.

Le théorème d’Euclide sur les nombres parfaits a fait naitre la question de savoir si un nombre 2? 1 (oü p est un nombre premier) est premier ou composé. On sait que, en 1644, Mersenne a affirmé, sans le démontrer, que les nombres premiers de cette forme correspondent aux valeurs p = 2,3, 5,7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 et 257 et qu'il n’y a pas d’autres pour p < 257. Après lui plusieurs mathématiciens se sont occupés de ces nombres.

Au dix-huitième siècle on commence a s’occuper aussi des nombres 2n ± 1, oü nest un nombre composé, et des nombres a" ±l. Si I’exposant est si grand que ces nombres dépassent de beaucoup dix millions, il est souvent trés difficile de les décomposer en facteurs premiers. II faut appliquer plusieurs théorèmes arithmétiques et toutefois I’examen d’un si grand nombre exige un travail plus ou moins long et souvent énorme.

M. Cunningham et M. Woodall, dont surtout le premier a, depuis trente ans, contribué a des résultats de ces recherches, ont recueilli tous les résultats acquis dans le