Volgens de identiteit wordt dit: C=(2 En_3 D„_3)2 2 E|_g wat volgens (23) en (29) tot een vorm te brengen is waarin het gemakkelijker is toe te passen: C = (E„_i + Dn_i)2 2 E^_3 .... (33) Als voorbeeld werken we § 11 ineen regelmatige kettingbreuk om. 24 + |/686 _ 1 11 ~ +2O + t/686 . 26 20+J/686 _ 1 26 ~+ 6 + 1/686 25 6_+l/686 __ 1 25 ~ +l9 +l/686 13 19_+t/686 _ 1 13 ~l+ – 6 + t/686' 50 Hier vindt men ten eerste (23), (29) en (30) bevestigd. Verder geven (31), (32) en (33) achtereenvolgens: 686 = 2 x 192 62. 686 =332 2 x 132. 686 =442 2 x 252. De resultaten van deze § zijn dus: Geeft [/C een regelmatige kettingbreuk met culmineerende of bijnaculmineerende periode waarvan het aantal wijzer getallen een viervoud is, dan komen er, als men volgens de nul-éênnotatie ontwikkelt, 4 achtereenvolgende complete quotiënten voor D»i + t/C |T- (m =n—4,n—3,n 2, n 1)