24 + 1/686 1 11 —4+ 20 + 1/686 26 20 + 1/686 1 26 —l+ 6 + 1/686 25 6 + 1/686 -2 25 + 44 + |/686’ 25 Nu (22) toepassende : 686 =442 2 X 252. § 12. Om te onderzoeken of de hier uitgevoerde ontleding van het getal C ook bij de regelmatige ontwikkeling voor den dag komt, moeten we eerst nagaan of de 1,0, 1 van (21) ook daarin voorkomen. Gebruiken we voor de wijzergetallen en naderende breuken weer de notaties als in (2) en (3) en voor de complete quotiënten die van § 1. Denken we ons rechts van (21) eenige wijzergetallen bijgevoegd dan ontstaan er naderende breuken wier waarden tusschen 1 en 2 liggen. De eerste 1 komt dus wel, de daaropvolgende 0 niet inde regelmatige kettingbreuk voor, Ak_i A maar is daar 1. Dus as_2 = as_i=i. De breuken ■ en ~ i>n—i 1+ P P komen dus ook inde regelmatige voor als /n~- en f<~-. De tin—3 tin—l eerste vergelijking van § 11 krijgt nu een andere interpretatie. In aanmerking nemend dat de teller 2 nu in 1 verandert vindt men, inplaats van Gn_i = G„, En—l = 2En-3 (23) De formules die bet verband aangeven tusschen de opeenvolgende complete quotiënten zijn Dm + Dm+1 = OSm+l Em \ EmEEmi+i + D^+1 —C. Op ons geval toegepast: Dn_3 + Dn_2 = En—3 . (24) En_4 En_8 + Dn„3=C . (26) Dn_2 + Dn_i = En_2 . (25) E„_;j En_a + D2_2=C . (27) E«—2 En—1 + =C . (28^