26. 1/1046 = 32, 2,12, 3,1, 2,1, 1,1, 5,1, 5, (32). Men vindt voor b0...bn: 32, 2,1, 12,3, 1,0.

De ontwikkeling eindigt aldus:

31 + 1/1046 1 17 + 20 + 1/ 1046

38 20 + 1/1046 1 38 1 + 18 + 1/1046

19 18 + 1/1046 2 19 + 18 + 1/1046 • 19

Hieruit volgt 1046 = 182 + 2 X 193.

§ 9. Het behandelde in §§ 7 en 8 had ten doel aan te toonen dat (/C ineen kettingbreuk met oneven periode om te zetten is, die dan één teller 2 heeft; verder voor o? 2b2 een algemeene formule (20) op te stellen. Is het doel alleen a en b te berekenen, dan is de weg veel korter en kunnen wede kettingbreukontwikkeling regelmatig houden.

Merken we eerst op dat in § 7, vóórdat we tot splitsing inde gevallen I en II kwamen, de gevonden wijzergetallen links ook inde regelmatige kettingbreuk moeten voorkomen, daar ze ontstaan zijn uit de ontwikkeling van 2P' ( . P'\ 2Q/(°fQ/} Bezien we nu I. Door eenige wijzergetallen rechts bij te schrijven krijgen we naderende breuken die > 2 zijn. De eerste 1 komt dus ook voor inde wijzergetallen van de regelmatige ontwikkeling van VC. Maar dan verandert (zie 1/251) de laatste 11 in 22.

Bezien we 11. Daar hebben de naderende breuken, die volgen op f, waarden die > 1 en < 2 zijn. De eerste 1 komt dus wel, de daaropvolgende 0 niet inde regelmatige kettingbreuk voor. Die 0 maakt echter Gn = | G„_2 (zie 1/1046). Zoodat er 2 opeenvolgende complete quotiënten zijn warvan bet eerste de dubbele noemer heeft van het tweede.