I ontstaat door 1 -f- ,-^i ii i i JJ i Al i JJ 11 ” » i+|o +|o + |l»

zoodat het over brengen van de culmineerende of bijnaculmineerende periode inde vorm (12) (met het plusteeken) mogelijk is en er daarbij 2 typen kunnen ontstaan. Het komt dus hierop neer, dat de termen aü....\az van (2) dooreen symmetrische rij van even aantal kunnen vervangen worden. Bedenkt men nu dat achter (2) nog een nul moet gevoegd worden om de periode af te maken (zie (1)) dan kan na onze omwerking de periode eindigen na de 0 die het midden van (2) inneemt. Voorbeelden: 16.l6. Door berekening of in tafels vindt men: ]/8Q = 9,3, 1,1, 1, (8)!). Inde vorm (2) gebracht: 1/86 = 9,3, 1,1, 1,4, a p De naderende breuken (3) tot -= worden: _9_ 28 37 65 102 473 1’ 3’ 4’ 7’ 11’ 51’ zoodat inderdaad aan (8) voldaan is. De breuken (19) zijn 102 946 11 ’ 102' Zoolang we niet dicht bij bet midden zijn laten wede *) Deze wjjze van noteeren is die van C. F. Degen, Canon Pellianus, Kopenhagen 1817. De 9 is het voorperiodische wijzergetal, daarna volgt de periode waarbij 4e 8 tusschen haakjes het middelste getal van het symmetrische deel der periode is. Dus voluit geschreven: 1/46 =9, 3,1, 1,1, 8,1, 1,1, 3, 18. Degen geeft de getallen van I—looo. Een voortzetting tot 1500 is te vinden in vol. XIII van Collected Math. Papers of Arthur Cayley; van 1501- 1700 in E. E. Whitford, The Peil equation, 1912. Fouten in genoemde tafels zijn gesignaleerd door A. J. C. Cunningham (Mess. of Math. vol. 46) en door D. H. Lehmer (Bulletin of the Amer. Math. Soc. 1926).