nur ausgeartete Kurven g3. Zunachst enthalten zwei Figuren eine Transversale r über b2, b3, c2, c3, wozu eine g2, in av durch A und Cx gehort, welche b2, bs und r trifft. Die g2 in ax durch A und Cx, welche i>2, b3 und c3 begegnet, wird durch jede der beiden Transversalen über b2, bs, c2 und g2 zu Figuren gs erganzt. Analog gibt es zwei p3, deren o2 durch A und Cx geht und sich auf b2, bs und c2 stützt. Im ganzen somit 6 Figuren g3. 4. Es sei r der Ort der Kongruenzkurven, welche eine Gerade c3 treffen. Sie bestimmen auf e 1 und c, zwei Punktreihen in Verwandtschaft (6,6). Die Bildkurve des Systems ist somit eine yl2(P6Q6). Die Gerade c3 trifft zwei zum Kegelschnitte ax2 gehörigen Geraden gl(§ 2, a); daher hat yl2 einen Doppelpunkt in Sx. Jedes der 6 Systeme von Gruppe (c) liefert einen die Gerade c3 treffenden Kegelschnitt; demnach enthalt jd2 die singularen Punkte S*', S*" und entspricht dem Symbol 7,2(P6QbS*2S 'Sk").

Zwei Bildkurven yl2 haben somit 144 2x36 3x4 6 also 54 nichtsingulare Punkte getnein; d. h. es gibt 54 Kongruenzkurven, welche zwei beliebig gewahlte Geraden treffen(PB334 = 54)1), und die Flache rist vom Grade 54.

Aus yl2(P6Q6S*2S*'S/) und o«(P4Q4Sfc2S*'Sfc") ergibtsich dass T 30 ausgeartete o3 der Gruppe (d) enthalt. Von ihnen liegen 18 p2 auf der Flache 2lfi; die übrigen bilden zwei Gruppen van sechs Kegelschnitten, welche zwei Geraden 'ri23 zugeordnet sind; diese sind daher sechsfach auf der Flache r.

Aus yl2 und ox2 (PQSX S2'S2" Sg'S/) erhellt, dass auf r sechs Figuren p3 liegen, deren p2 der Flache angehören. Demnach liefert die Gruppe (e) im Ganzen 18 Figuren p2 und die sechsfachen Geraden r23, rBl, rl2. Auch enthalt r die Doppelkegelschnitte ccx2, a22, a32 nebst den dazu gehörigen sechs Geraden; dazu sechs Doppelkegelschnitte, aus Gruppe (b), und die ihnen zugeordneten zwölf Geraden; dazu noch zwölf die Gerade c$ treffende Geraden und die ihnen beigeordneten q2. Schliesslich liefert

*) Dieae Anzahl findet sich nicht bei Schubert.