Analog gibt es auf px eine Involution von Bildpunkten für die ausgearteten g3, welche erbalten werden, wenn man cx und c2 vertauscht.

Offenbar gibt es noch vier analoge Systeme, welche auf die Strahlen p2, q2 und p3, qs abgebildet werden.

(c.) Jede der beiden Treffgeraden t23' und t23" der Geraden b2, b3, cl} c2 bestimmt in a, einen Büschel (o2), dessen Kurven durch A gehen und b2, b3 schneiden. Jede o2 bildet mit t23 und mit t%” je eine ausgeartete g3. Die beiden Systeme werden abgebildet in die singularen Punkte S/, bez. S/', welche den Scbnittpunkten von c-, und c2 mit <23' bez. <23// entsprechen.

Analog enthalten a2 und a3 je zwei Systeme, denen die Transversalen tl3', tl3" und tl2', tl2" zugeordnet sind, und die in die singularen Punkte S2', S2" und S3', S3" abgebildet werden.

(d). Die Kurven g2 durch A, welche bv b2, b3) cx und c2 treffen, bilden eine Flache 18en Grades 1). Jede g2 wird zu einer o3 erganzt durch eine sie schneidende Transversale r123 der Geraden bu b2, b3. Durch A und einen Punkt auf einer der fünf Geraden gehen vier g2, die sich auf die übrigen vier stützen(P224r4 = 4); demnach sind jene Geraden vierfach auf der Flache 218, und jede Gerade rl2B erganzt sechs Kurven g2 zu Kongruenzkurven.

Die g2 bestimmen zwei Punktreihen (C2) in Verwandtschaft (4,4). Demnach wird das System (d) abgebildet auf eine Kurve 06,o6, mit vierfachen Punkten P und Q.

Zu dem System gehören zwei g 8 der Gruppe (a). Durch jeden der beiden Schnittpunkte von aa2 mit bx geht eine Gerade r123; sie erganzt ax2 zu einer Figur der Gruppe (d). Demnach ist S3 Doppelpunkt der Kurve 08.o8.

Die Gruppe (c) liefert sechs g3 der Gruppe (d). Es sei g 23 die Transversale von b3 und t23' durch A; sie bildet mit der in (A6l) liegenden Geraden r123 eine g2, welche durch t23' zu einer g:i erganzt wird. Demnach bilden t23'

!) Denn Fv6 =lB (Schubert, Kalkül der abzcihlenden Geometrie, S. 96). Die dort zuaammengestellten Zahlen können übrigens durch alleinige Benutzung des Prinzips vonder Erhaltung der Anzahl gefunden werden. (Dissertation von Frl. A. A. Dalhuisen, Utrecht, 1905).