C’est seulement la somme qui a été arrondie. En calculant les produits partiels on a négligé les chiffres superflus des multiplicandes partiels sans arrondissement, de sorte que les produits partiels soient toujours trop petits. Si le multiplicateur était tout a fait exact, la faute maxima dans chaque produit partiel serait égale au chiffre employé du multiplicateur, multiplié par la faute maxima du multiplicande partiel, c’est-è-dire multiplié par I’unité. Et Terreur maxima totale serait précisemment égale & la somme des chiffres du multiplicateur. A cause de I’inexactitude du multiplicateur il faut augmenter Terreur totale par Ixl = 1, mais dans la pratique on peut négliger cette augmentation, si Ton veut.

Exemple. 6279,34508 X 0,0364394023 en 3 décimales. Nombre de chiffres des facteurs: 4 1 —(— (3 —|— 1) =7.

Quand les deux facteurs ont 9 chiffres, et c’est déjè. une exception la faute maxima est 82, de sorte que la somme arrondie ne puisse être exactement juste ou bien une unité de la dernière décimale trop petite.

6279345 3643940 0493463 5439726 18838035 21863640 3767604 728788 251172 255073 18837 32787 5643 1092 248 144 015 22881539 22881539

Le résultat est 228,815.

Pour la faute maxima on trouve respectivement 29-|-1 = 30 et 36 +1 = 37. II n’est donc pas impossible que 228,816 soit plus juste.

Si dans na calcul scientifique on veut pousser plus loin le degré d’exactitude, on peut prendre encore une ou deux décimales surabondantes comme nous I’avons déja remarqué, mais dans bien des cas la possibilité d’une dernière décimale seulement trop petite d’une unité n’a point d’inconvénient.