mention1) du procédé „du multiplicateur renversé”, traité cependant par M. M. d’ Ocagne dans le fascicule de 1’ Encyclopédie des Sciences Mathématiques, paru en 1908 2). Et il est curieux de constater que 1’ Encyclopédie n’utilise pas 1’ idée de renverser 1’ ordre des chiffres, ainsi bien pour la division que pour la multiplication, car dans I’un cas comme dans I’autre cas, cette idéé peut être mise è, profit. Quant aux régies simples pour déterminer couramment les chiffres qu’il faut garder, je ne les ai rencontré nulle part, bien qu’elles se présentent tout naturellement.

§ 2. Multiplication abrêgêe.

Supposons d abord que les deux facteurs soient plus grands que 0,1.

II est clair qu’en multipliant par le chiffre des dixièmes du multiplicateur on obtient une approximation suffisante en prenant le multiplicande partiel avec une décimale de plus que n’en doit comporter le produit final. Celui qui ne se contente pas de 1’ exactitude ainsi obtenue peut prendre deux ou trois decimales de trop, mais en prenant une décimale nous suivons I’exemple de 1’ Encyclopédie. Pour les unités du multiplicateur il faut prendre une decimale de plus, pour les dizaines encore une, etc. En général il faut donc prendre le multiplicande partiel avec le nombre de décimales obtenu en ajoutant au nombre des chiffres qui se trouvent placés è, gauche de la virgule du multiplicateur, une décimale de plus que n’en doit en comporter le résultat final. Un zéro isolé è, gauche de la virgule donne un nombre 0. Quand le multiplicateur vaut moins que 0,1, le nombre des zéros a droite de la virgule, changé de signe, joue le meme role que tantot le nombre des chiffres è gauche de la virgule.

A fin de trouver pour le multiplicande au lieu du nombre

/) 11. est vrai <lne M- J- Tannery dans ses Lefons d’Arithmétique (A. Cohn, Paris 1920; p. 102-103) utilise le mnltiplicateur renversé; maïs ïl multiplie de gauche a droite. 2) . Tomé I, volume 4, f'ascicule 2. Calculs numériques. Exposé, d’ après 1’ artlcle allemand de ft. Mehmke (Stuttgard) par M. d’ Ocagne (Paris), p. 278—282.