Daraus folgt schliesslich nach (8) das Resultat

TL = 'hn + \ (nïa + 9lr 9ktnL + gim9kt n‘) +TTikmk (is) Setzt man dann

&L=TL + i {TIL + 9ir 9» TIL + gim 9kt ni) . (19) so wird

+ T imk (20)

Wir sehen also, dass die Koeffizienten Tfm aus zwei Teilen zusammengesetzt sind. Der erste hangt vonder Wahl der Parameter ab, dagegen hat der zweite einen invarianten Charakter, da er ja ein Affinor ist. Beide sind wieder ganz analog aus zwei Ausdrücken gebildet. @fm enthalt namlich ein Glied, das verschwindet, wenn

*%n _ n cte* ~ ’

wahrend das zweite gleich Null ist, wenn

Ax2 xk =O.

Die Grosse ist dann eine Summe von zwei Gliedern, welche für

r/cfflm=o , bzw. Dl2a;* = 0

verschwinden. Da für holonome Parameter identisch

nL = o

ist, so geht das gewonnene Resultat (18) in die bekannte Gleichung (11) über, wenn man nur holonome Parameter zulasst. Dadurch sind die Bestimmungszahlen des Differentials eines kontrayarianten Vektors in nichtholonomen Parametern bestimmt.

Solange wir nur überschiebungsinvariante Übertragungen betrachten, so wird auch das Differential eines kovarianten Vektors

ów- = dw| —r£ wx dxP

in nichtholonomen Parametern durch die Bestimmungszahlen