I X I gegeben sind; die Determinante AJ soll von Null verschieden sein. Es ist dann ) k ƒ 1 für& = Z (nicht summieren) * *“10 „ ’ (2) jl.it /I für *= A (nichtsummieren) A*A* —lo „

und die A.\, A* sind Bestimmungszahlen des Einheitsaffinors, deren Indizes auf zwei verschiedene Bezugssysteme bezogen sind. Man kann nun die Bestimmungszahlen einer beliebigen Grosse in bezug auf die neuen Massvektoren betrachten. Wir bezeichnen dabei die Überschiebung mit k\ oder A* durch blose Ersetzung von x mit h. Dieselbe Notation werden wir auch bei nicht-invarianten Symbolen anwenden, so dass immer die Ersetzung eines griechischen Indexes durch einen lateinischen die Überschiebung mit dem Einheitsaffinor bedeutet (dies bezieht sich freilich nur auf Indizes, die zu einem einzigen Symbol gehören). So wird z.B. für ein Symbol mit drei Indizes

®f« =A± *%,

WO Aabkürzend für A* A;'A“ eingeführt ist (Vgl. RK, S. 136.), und ganz analog in allen anderen Fallen. Handelt es sich nun um eine Grosse, so bekommt man ihre Bestimmungszahlen in bezug auf das neue System von Massvektoren, indem man einfach die griechischen durch lateinische Indizes ersetzt. Für die Bestimmungszahlen des Linienelementes gilt demnach dxk = A* dx, dx* =A£ dxk (3) und man sieht, dass im Allgemeinen die dxk keine e :akte Differentiale sind. Nur wenn die Integrabilitatsbedingnngen A»_ ALo (4, dx* erfüllt sind, gehort zum neuen Massvektorensystem ein System von Urvariablen xk. Wir wollen doch die Erfüllung der Gleichungen (4) nicht erfordern, wir wollen nur