Bijlage 11. (Zie blz. 257.)

Een kleine uitweiding op statistisch terrein vinde hier een plaats.

Drie punten verdienen specieële overweging.

1°. Wat is, zou men kunnen vragen, de waaide van dergelijke massaonderzoekingen voor het vormen van een oordeel over de feitelijke verhoudingen onder een zeker bevolkingscomplex? M. a. w.: Veroorlooft de waarschijnlijkheidsrekening het trekken van een vooreen zeker bevolkingscomplex geldende conclusie uit procentverhoudingen, die uit het onderzoek van slechts een gedeelte dier bevolking zijn berekend? Het antwoord op deze vraag geeft het zg. theorema van Bernouilll leerende dat de waarschijnlijkheid van het optreden van zeker verschijnsel, dat zich al dan niet kan voordoen, dichter door de waarheid wordt benaderd naarmate het aantal waarnemingen, waaruit tot die waarschijnlijkheid wordt geconcludeerd, grooter is. De nauwkeurigheid der conclusie neemt dus toe naarmate het aantal waarnemingen grooter was. Door Poisson is dit theorema tot de zg. wet der groote getallen uitgewerkt en in dezen zin aangevuld: dat de statistische waarde van waarnemingen stijgt ongeveer in verhouding van den tweedemachtswortel van het aantal. In de zelfde reden daalt dus de relatieve afwijking tusschen waarneming en werkelijkheid. Wiskunstig is deze wet uitgewerkt in een formule, door poisson geconstrueerd en door Pearson verbeterd.

Het percentage mogelijke fouten E =

= 2^0 x / 2p_(n-p) x J

n r n ' N—1

waarin N het totaal aantal objecten beduidt, tl het aantal onderzochte objecten, en p het aantal waarnemingen in zekeren zin. In ons geval dus: N de bevolkingsgrootte van een zekere desa, n het aantal onderzochte individuen en p het aantal individuen met groote milt.

In een concreet geval toegepast: Een desa telt 600 inwoners. Hiervan komen 100 voor het miltonderzoek op, van wie 40 een milttumor hebben.

In mijn tabel teeken ik voor den miltindex 40% op. Hoe groot is nu de mogelijke fout E ? Zij is —

2 X 6.92 X 0.91 12.6%.

In plaats van 40% te zijn, kan dus de miltindex ook 40 + 12.6 = 52.6%, maar ook 40 - 12.6 = 27.4% zijn.

Telt een desa 800 inwoners, waarvan 200 worden onderzocht en 100 een milttumor hebben, dan kan de milt-index tusschen een bedrag van