Nog in hetzelfde jaar 1668 promoveerde ten Rhijne te Leiden tot doctor medicinae niet zijne reeds vermelde dissertatie „De dolore intestinorum a flatu", welke dissertatie een jaar later werd gevolgd door zijne geschriften „De artliritide" (Leiden lö69), en een studie, betreffende tekst 24 van het Hippokratische werk over de oude geneeskunst, met losse opmerkingen over de uitwendige gedaanten der zouten („Meditationes in Hippocratis textum vigesimum quartum de veteri medicina, cum iaciniis de salium figuris", Leiden 1669 en 1672).

Het verschijnen van bovenstaande geschriften alle te Leiden doet vermoeden dat ten Rhijne, ook na zijne promotie, aldaar nog onder Sylvius is werkzaam geweest; later is hij blijkbaar buiten 's lands gegaan en heeft hij o. a\ de Universiteit te Parijs bezocht, want op bldz 64 van zijn „Verhandelinge", sprekende over het feit, dat Melaatsche ouders meermalen gezonde kinderen ter wereld brengen, teekent hij aan, dat hij dit niet alleen bij de Melaatschen hier in Indië, maar ook bij „Venus-sieken" herhaaldelijk gezien heeft; voor wat de „Venus-sieken" betreft, had hij de voorbeelden daarvan „voornamelijk in Hostel Dieu tot Parijs meer als een gekent".

Van af het jaar 1673 is de levensloop van ten Rhijne vrij geregeld te volgen. In dat jaar toch begon zijne relatie met de Oost Indische Compagnie. Dienaangaande vinden wij in de zeer verdienstelijke historische studie van Dr. G. F. Pop „De Geneeskunde bij het Nederlandsche Zeewezen" (') het volgende vermeld:

„Ten Rhijne bood zich met nog 5 Medicinae Doctores,

(*) In het „Geneeskundig Tijdschrift voor de Zeemagt" jaargangen 1868 en 1869. Noot op bldz. 35. jaargang 1869.

Bij het samenstellen van zijn studie mocht Dr. Pop de medewerking ondervinden van den Heer P. A. Leupe, werkzaam aan 's Rijks Archief te 's Gravenhage, waardoor zijn werk werd verrijkt met vele bijzonderheden, de O. I. Compagnie betreffende.